Fue hijo de Carlo Costante D’Inzeo, jefe instructor en Piemonte Reale, The Royal Dragoons Piamontés, el regimiento más preparado de la caballería italiana, entre otras cosas.

En 1950 Raimondo se unió a la Arma dei Carabinieri, la policía militar italiana, pero no fue hasta el día de su fallecimiento cuando lo nombraron General.

En las olimpiadas de Londres de 1948 fue cuando este jinete debutó en uno de los eventos más importantes del deporte, en este caso en la disciplina de Concurso Completo de Equitación. Posiblemente, las olimpiadas más importantes para él fueron las de Roma de 1960 ya que ganó el oro en Salto de Obstáculos, dejando la plata a su hermano Piero.